Perkalian Matriks Rumus, langkah Perhitungan, dan semisal Soal – Perkalian matriks adalah tidak benar satu dari bab Matematika SMA. Matriks merupakan bilangan yang disusun bersama bentuk persegi maupun persegi panjang dalam baris dan kolom.
Perkalian Matriks Rumus, langkah Perhitungan, dan semisal Soal
Susunan bilangan antara matriks dimasukkan didalam tanda kurung siku [ ]. Bilangan-bilangan berikut disebut dengan elemen matriks.
Pada pelajaran matriks, banyak operasi kalkulasi yang biasa digunakan untuk selesaikan beraneka masalah matriks.
Sebelumnya, kamu perlu mengenali konsep dasar matriks khususnya dahulu. menyimak perumpamaan di berikut!
Harga karcis di media wisata dibedakan untuk dewasa dan anak-anak. Orang dewasa dipatok harga Rp50.000 (hari biasa) dan Rp 75.000 (weekend).
Sementara untuk anak-anak, harga karcisnya dikenakan Rp30.000 (hari biasa) dan Rp45.000 (weekend). berasal dari paragraf di atas, maka operasi matriksnya dapat dituliskan:
Matriks terhitung dapat digunakan untuk menulis information kuantitas barang di rak toko. misalnya pada sebuah rak toko yang berisi susu UHT.
Rak paling atas di mengisi bersama dengan susu UHT brand A bersama rasa cokelat 5 buah, pisang 7 buah, dan vanila 10 buah.
Rak tengah di isi susu UHT merek B dengan rasa cokelat 9 buah, pisang 6 buah, dan vanila 2 buah.
Rak paling bawah di isi susu UHT merk C bersama rasa cokelat 7 buah, pisang 9 buah, dan vanila 8 buah.
Dengan gunakan matriks, penulisan kuantitas susu UHT di rak toko tersebut dapat terbaca bersama dengan mudah Daftar susu UHT berikut andaikata dituliskan dalam wujud matriks adalah:
Dikutip berasal dari buku Matematika terbitan Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan Republik Indonesia, maka bakal diartikan langkah perkalian matriks sebagai berikut:
a ij : entry matriks pada baris ke-i dan kolom ke-j bersama dengan i = 1, 2, 3, .., m; dan j = 1, 2, 3, …, n.
m × n : menjelaskan ordo matriks A bersama m adalah banyak baris dan nbanyak kolom matriks A.
Sekarang kami dapat mengulas langkah mengkalkulasi perkalian matriks. sifat perkalian matriks terbagi menjadi dua, yaitu perkalian matriks skalar dan perkalian pada dua matriks.
Kalkulator Perkalian Matriks
1. Operasi Perkalian Matriks Skalar
Pada matriks, bilangan real k disebut bersama skalar. agar perkalian matriks bersama bilangan real disebut bersama perkalian matriks skalar. Mari perhatikan perumpamaan soal perkalian matriks skalar berikut:
Contoh 1
Data gaji tiga karyawan per bulannya di sebuah perusahaan yang meliputi gaji pokok, tunjangan, dan uang makan siang yang dimasukkan ke di dalam matriks.
Jika pingin mengkalkulasi gaji karyawan di perusahaan tersebut didalam dua bulan, maka akan mengfungsikan operasi perkalian matriks skalar yang secara matematis dituliskan dengan:
Pada contoh berikut maka operasi perkalian matriks skalar bakal ditulis dengan:
Secara rincinya, yaitu:
2. Operasi Perkalian Matriks untuk Dua Matriks
Saat selesaikan permasalahan perihal perkalian antara dua matriks, hadir sebagian pembawaan yang harus diperhatikan supaya kamu lebih mudah kala mengerjakannya.
Asosiasi: (AB )C = A (BC)
Distribusi kiri: A (B + C) = AB + AC
Distribusi kanan: (B + C) A = BA + CA
Perkalian skalar: k (AB) = (kA) B = A (kB)
Perkalian identitas: AI = IA = A
Perkalian nol: A0 = 0A = A
Tidak berlaku sifat kumulatif: AB ≠ BA
Skema penyelesaian perkalian antara dua matriks bakal dilihat di bawah ini:
Contoh perkalian pada dua matriks akan digunakan untuk merampungkan problem yang dialami Joko dan Rian berikut:
Contoh 2
Joko dan Rian sedang membeli buku tulis dan pensil di koperasi sekolah. Harga buku tulis adalah Rp5.000 dan pensil Rp2.000.
Jika Joko membeli 3 buku tulis dan 1 pensil, namun Rian membeli 2 buku tulis dan 2 pensil. Maka, berapa uang yang harus mereka bayarkan?
Penyelesaian:
Sebelumnya, mari kami tulis data-data selanjutnya ke didalam wujud matriks.
Matriks jumlah alat tulis yang dibeli Joko dan Rian:
Matriks harga alat tulis di koperasi sekolah:
Sekarang mari kami kalkulasi bersama dengan mengfungsikan operasi perkalian dua matriks.
Jadi, duwit yang perlu di bayarkan Joko adalah Rp17.000 dan duit yang wajib di bayarkan Rian adalah Rp14.000
Kini kamu sudah bisa Mengerjakan soal matematika perkalian matriks, merasa dari perkalian skalar maupun perkalian dua matriks. anda bisa manfaatkan operasi perkalian matriks di kehidupan sehari-hari.